| تبليغات | X |
 |
 |
|
| وبلاگ علمی-نجومی دانش آموزی |
|
دوگانگي T – Duality ) T )
دوگانگي موضوعي در تئوري ريسمان است كه براي درك آن زياد نبايد
وقت صرف كرد زيرا تقريبا ساده و قابل درك هستند . دوگانگي ها به ما
مي گويند كه اين احتمال وجود دارد كه براي يك چيز واحد ممكن است دو
شرح متفاوت وجود داشته باشد . حال اين ها يعني اين دو توضيح ممكن
است به صورت بسيار ساده اي به هم پيوسته باشند .
همانطور كه مشخص است اساسا چنين حالتي براي يك ذره در واقيع
طبيعي غير ممكن است كه به دو به دايره كه در تئوري A شعاعش
معادل R و در تئوري B شعاعش معادل 1 / RT است . در واقع حالت
ذره گونه در تئوري A مي تواند بر نقش آن در تئوري B مچ شود . اين
چيزي است كه دقيقا مي تواند به خوبي بين اين دو قرار گيرد و در هر
دو تئوري A و B امكان كامل شدن دارد . سيعني تئوري A دقيقا مطابق
حالات تئوري A عمل مي كند كه در واقع تصويري از تئوري B است .
اين به ما مي گويد كه ما يك دوگانگي بين اين دو تئوري يافته ايم . اما اين
به ما چه مي آموزد ؟ ممكن است نتيجه براي شما خيلي در سطح پاييني
قرار گيرد اما اگر آن را در سطوح بسيار ريز كيهان به كار ببنديم چه
مي شود ؟ يعني تئوري ريسمان در هر دو تئوري با دايره هاي متفاوت
كه شعاع هاي برابر دارند يكسان است . با كمي محاسبه متوجه مي شويم
كه تئوري در تئوري در شعاع هاي كمتر و يا بيشتر از
1/T ^ 1/2 نتايج يكساني خواهد داد . اين يكي از ويژگي هاي تئوري
ريسمان است .
يكي ديگر از نتايج مهم دوگانگي T پيش بيني بيگ بنگ يا همان انفجار
بزرگ است . در اين جا دليل به ما گفته نمي شود ولي يك تصوير فرضي
از زمان هاي نزديك به بي نهايت به ما مي دهد كه در واقع نتيجه تئوري
گرانش كوانتومي است . يعني اگر جهان هاي كوچك با جهان هاي بزرگ
برابر باشند آنگاه پيش بيني بيگ بنگ بسيار ساده مي شود .
اگر
 كشش ريسمان در نظر گرفته شود مربع انرژي معادل
Em=2pmRT.
است اين دوگانگي با تغيير اين دو نوع و مؤلفه m به n و
 و اين يك نقش يكسان بين A و B است كه توسط اين دوگانگي برقرار شده
است . همچنين پيش بيني مي كند كه اصل عدم قطعيت هايزنبرگ با
بيسترين امكان در موقعيت فضايي X محدود مي شود و نه تنها با تكانه
دو جانبه P بلكه در مقياس ريسمان Lst كه بايد تقريبا با مقياس پلانك
برابر باشد .
اين دوگانگي بين تئوري هاي IIA و IIB و همچنين HO و
HE ارتباط برقرار مي كند .
دوگانگي S – Duality ) S )
ديديم كه چگونه دو گانگي T به ما اجازه داد تا به تفاوت
ها حمله كنيم و آن ها را يكي كنيم . اما دوگانگي
S براي ما كار بسيار مهم مي كند و بي نهايت هاي
فيزيك را ساده مي كند . براي شرح اين دوگانگي
بايد از g_s باخبر باشيم كه يك زوج ريسمان ثابت
هستند . فرمول بندي به صورتي است كه اگر اين
مقدار زياد باشد اين حاصل جمع مقادير عددي است
. پيشنهاد مي كنم كه اين مبحث وارد نشويم چون
محاسبه هاي آن فوق العاده مشكل است . به طور
خلاصه اين طور مي توان گفت كه اگر اين مقدار زياد
باشد ما تئوري ريسمان را درست درك نخواهيم كرد .
فرض كنيد تئوري A با زوج ريسمان ثابت g_s ^ A و
تئوري B را با زوج ريسمان g_s ^ B در نظر بگيريم .
اگر g_s ^ B را بر g_s ^ A 1 / تصوير كنيم واضح است
كه
g_s ^ A 1 / بزرگ و g_s ^ B كوچك خواهد شد . ما
مي توانيم تئوري ريسمان A را با بي نهايت هايش
داشته باشيم و نكته ي قابل توجه توضيحي است كه
در تئوري ريسمان B براي آن در نظر گرفته شده
است . اين دو گانگب با نام دوگانگي S شناخته مي
شود . اين دوگانگي يك ابزار نيرومند براي شرح
تئوري ريسمان در ابعادي بزرگتر است . به اين ترتيب
مي توان تئوري هاي ديگر ريسمان را دو به دو با
هم بسط داد . زوج ريسمان ها در دو فضاي فرضي به
طور ضعيف يكسان هستند ولي زوج ريسمان ها
در فضاي دوگانگي T برابرند و اين تفاوت اين دوگانگي ها
است .
اگر تئوري A و B در اين حالت باشند آنگاه معادله ي زير
براي آنها صادق است
 در اين رابطه f هر كميت مشاهده اي در فيزيك را نشان
مي دهد l زوج ثابت را نشان مي دهد همچنين
a نشان گر پارامتر بي نهايت است كه با l مج مي
شوند . اين دو گانگي type I را با HO پيوسته مي
كند و IIB را با خودش .
ادامه دارد....................
|
|
+ نوشته شده در
یکشنبه 1387/03/26ساعت 22:24 توسط زمان وزیری،شرعی،عبداللهی،کاظمی،یزدانپرست |
|
|
صفحه نخست پست الکترونیک آرشیو |
| درباره وبلاگ |
سپیده زمان وزیری
نیلوفر شرعی نسیم عبداللهی نازیلا کاظمی نیلوفر یزدان پرست |
| نوشته های پیشین |
|
خرداد 1387 اردیبهشت 1387 فروردین 1387 اسفند 1386 بهمن 1386 دی 1386 آذر 1386 آبان 1386 |
| آرشیو موضوعی |
|
گالری اخبار مقاله اصطلاحات نجومی |
|
RSS
|