| تبليغات | X |
 |
 |
|
| وبلاگ علمی-نجومی دانش آموزی |
|
ابعاد اضافي در تئوري ريسمان
همانطور كه در مقالات بخش نسبيت ذكر كرديم اينشتين
كيهان را چهار بعدي فرض كرد كه سه بعد فضايي دارد و
يك بعد زماني پيوسته به آنها كه بافت فضا – زمان را به
وجود مي آورند .
در مقاله ي انواع تئوري ريسمان ذكر كرديم كه حد اقل
ابعاد در تئوري ريسمان 20 تا است كه مي تواند تا
26 بعد نيز افزايش يابد .
حال سؤال اين جا است كه اين ابعاد از كجا آمده اند و
اصولا تئوري ريسمان براي آنها چه توجيه منطقي دارد ؟
تئوري بوزونيك ريسمان ابعاد خود را به وسيله ي معادله
ي پلايكف شرح مي دهد كه به شرح زير است :
 اما در رابطه با توجيه تئوري ريسمان مي توان اين گونه
گفت .
در اين تئوري تعداد ابعاد آن قدر زياد است كه بايد تعداد
آنها را با انگشتان دست درج كرد . همانطور كه مشاهده
شد تعداد ابعاد به وسيله ي رابطه ي بالا قابل محاسبه
است . اين بدان معنا است كه اگر شما فاصله ي بين
دو نقطه را اندازه گيري كنيد سپس با زاويه ي
مشخصي دوران كنيد و دوباره فاصله را اندازه گيري كنيد
آنگاه فاصله يكسان خواهد بود اگر اين ابعاد خاص را در
نظر بگيريم . در اين شرايط ابعاد جهان به جاي چهارتا به
بيست وشش تا مي رسد . هر چند كه تئوري M كه در
ديگر مقالات آن را شرح خواهيم داد تعداد آنها به 10 الي
11 عدد مي رسد .
متخصصان تئوري ريسمان براي شرح اين موضوع دو راه
مختلف را در نظر مي گيرند .
راه اول فشرده گي ابعاد است كه مي گويد تعداد ابعاد
اضافي كه 6 تا 7 عدد هستند آن قدر فشرده و كوچك
هستند كه در دوران ما در پديده ها قابل كشف نيستند
. يعني اين 6 يا 7 بعد در اين لوپ بر روي يكديگر فشرده
اند .
براي درك بهتر يك تكه چوب را تصور كنيد . اگر شما در
يك فاصله ي معين از آن قرار داشته باشيد شما چوب را
در يك بعد مشاهده مي كنيد كه همان طول آن است .
اگر شما از آن فاصله كمي جلو تر آييد مي توانيد بعد
دوم آن را نيز مشاهده كنيد كه با هم محيط چوب مورد
نظر را مي سازند ؛ و اگر به همين ترتيب نزديك و نزديك
تر شويد ابعاد اضافي را مشاهده خواهيد كرد . تئوري
ريسمان نيز براي مشاهده ي اين ابعاد چنين توجيهي
مي كند . در واقع هر نقطه از اين در روي تكه چوب مورد
نظر عدد هر بعد را براي ما مشخص مي كند . براي مثال
يك عدد مكان در بعد اول را مشخص مي سازد ديگري
مكان را در بعدي ديگر مشخص مي كند . در واقع اين
شماره ها براي ابعاد اضافي نيز وجود دارد كه در حوضه
ي ديد كنوني ما نيستند و در هم فشرده شده اند .
ديگر توجيه اين است كه در دنياي 1+3 خود فرو رفته
ايم . در اين صورت اين فرض يك چيز رياضي به نام
D – Brane را وارد مي كند كه دنيا ما بر اساس تئوري
جهان برين است . ما در اين رابطه در مقاله ي جداگانه
سخن خواهيم گفت . زيرا يك تئوري كه اخيرا
دانشمندان در رابطه با جهان پنج بعدي مطرح كرده اند
تقريبا با اين موضوع تطابق دارد كه مي گويد ما در دنياي
خود فرو رفته ايم و ابعاد بزرگتر را نمي بينيم .
مثلا گرانش كه يك نيروي بنيادي در طبيعت است يك بعد
مخفي فرض مي شود نيروهاي بنيادي ديگر را توليد مي
كند . در مورد اين موضوع كه گرانش نيرو هاي ديگر را
توليد مي كند آزمايش هاي زيادي وجود دارد . اما اين
هنوز يك فرض قابل استفاده نيست .
دوگانگي ها در تئوري ريسمان
اما بايد بدانيم كه دوگانگي ها در تئوري ريسمان نقش
مهمي دارند . دانشتين كه تئوري ريسمان انواع
متفاوتي دارد . پيش از سال 1990 تصور مي شد كه
تنها يكي از آنها نامزد تئوري همه چيز است ، تئوري كه
در 10 بعد شرح داده مي شود ، بعد ها متخصصان
ريسمان متوجه شدند كه همه ي آنها با دوگانگي ها يا
همزادي ها مي توان آنها را با هم پيوند داد . در واقع
دوگانگي ها يك كار مهم انجام مي دهند كه يك تئوري را
به تئوري ديگري كه قبلا موجود بوده است بسط مي
دهند .
براي درك بهتر شما يك نقطه را با مختصات سه بعدي
x y z آن در نظر بگيريد حالا يك فضاي يكسان داريم ، اگر
شما براي آن سيستم مختصات ديگري فرض كنيد . در
اين شرايط مختصات برابر با x' y' z' خواهند بود . حال دو
توضيح براي موقعيت ذره در صفحه يكسان خواهد بود .
اين مثال در رياضي است . ولي در يك مثال را در زندگي
روزانه در نظر بگيريد ؛ براي مثال يك ديوار را در نظر
بگيريد در ضلع شمالي خانه ي شما قرار دارد . اگر شما
در به سمت ضلع شرقي خانه بايستيد مي گوييد كه
ديوار نسبت به وضع كنوني شما در در غرب قرار دارد
زيرا در آن شرايط ظلع شرقي ، شمال شما محسوب
مي شويد . حال اگر دوستتان در سمت جنوب خانه
باشد در اين صورت مي گويد ديوار در سمت جنوب من
قرار دارد . مي بينيم كه تنها نسبت به جايگاه وضعيت
تغيير مي كند ولي اصل موضوع يكي است .
در ابتدا براي بي نهايت هاي ريسمان هاي كوچك بحث
مي كنيم . اين ريسمان ها همانند نقاط مادي در روي
يك دايره رفتار مي كنند . اما زماني كه اصل مكملي
مطرح شد همانند موج نيز رفتار مي كنند . زيرا بايد
همانند الگوي بسته ي روي خودشان باشند . طول موج
بايد در آن كسري از محيط دايره مورد نظر باشد . اگر از
اين راه به موضوع نگاه كنيم از راه معادلات لويي دوبروي
معادل هم هستند كه به ما مي گويد كه تكانه آن بايد
در معكوس شعاع دايره ضرب شود . در اين حالت حالت
ريسمان با تكانه يا جرم n / R براي تئوري A و حالت و
جرم m / (1 / R.T) =m R.T ريسمان براي تئوري
B خواهد بود .
در ابتدا تئوري دوگانه با ريسمان هاي بسته را فرض كنيد
كه اولي F داراي 9 بعد در فضاي تخت هستند و به اين
ها يك دايره به شعاع R اضافه كنيد . در تئوري دوم كه
آن را S مي ناميم در روي دايره اي به شعاع 1 / RT قرار
دارد در حالي كه T كشش ريسمان است . هر چند
كه اين موضوع بسيار عميق اسن بنابراين بايد احتمال
كمي براي آن قائل شويم .
در مورد ريسمان هايي بحث مي كنيم كه دور دايره ما
مي پيچند براي اينكه به دور دايره بپيچد مقداري انرژي يا
همان جرم مي گيرد اما نبايد فراموش كرد كه كشش
ريسمان ها فوق العاده زياد است پي جرمشان متناسب
با كشش آنها است و براي پيچيدن به دور دايره زماني
صرف مي شود . بنابراين جرم در تئوري معادل kR.T و
همچنين در تئوري B معادل q.(1/RT).T=q/R است
. در حالي كه در هر دو q و k معادل نوعي ثابت عددي
هستند .
ادامه دارد ...........................
|
|
+ نوشته شده در
یکشنبه 1387/02/15ساعت 19:27 توسط زمان وزیری،شرعی،عبداللهی،کاظمی،یزدانپرست |
|
|
صفحه نخست پست الکترونیک آرشیو |
| درباره وبلاگ |
سپیده زمان وزیری
نیلوفر شرعی نسیم عبداللهی نازیلا کاظمی نیلوفر یزدان پرست |
| نوشته های پیشین |
|
خرداد 1387 اردیبهشت 1387 فروردین 1387 اسفند 1386 بهمن 1386 دی 1386 آذر 1386 آبان 1386 |
| آرشیو موضوعی |
|
گالری اخبار مقاله اصطلاحات نجومی |
|
RSS
|